Unidad 3
Medidas de
tendencia central y dispersión
En
epidemiología se utiliza una gran variedad de
métodos para resumir los datos. En la Unidad 2 aprendió acerca de las distribuciones de
frecuencia, las relaciones, las proporciones y las tasas. En esta Unidad
aprenderá acerca de las medidas de localización central y de dispersión. Una medida de tendencia central es un valor
único que representa mejor
características tales como la edad o el peso de un grupo de personas.
Una medida de dispersión cuantifica cuanto varían las
personas entre sí y en relación a la medida de tendencia central con respecto a
la característica estudiada. Diversas medidas de localización central y de
dispersión aparecen descritas en esta unidad. Cada medida tiene su lugar a la hora
de resumir los datos de salud pública.
Objetivos
Después de preparar y entender éste
módulo y responder las preguntas de los ejercicios, un estudiante será capaz
de:
1. Calcular e interpretar las siguientes medidas
de tendencia central:
·
media aritmética
·
mediana
·
moda
·
media geométrica
2.- Escoger y aplicar la medida de tendencia
central apropiada.
3.- Calcular e interpretar las siguientes
medidas de dispersión:
·
rango
·
rango intercuartílico
·
varianza
·
desviación estándar
·
intervalos de confianza (para la media)
4.- Escoger y aplicar la medida de
dispersión apropiada.
*Usted
puede requerir de una calculadora de mano y cuadros con valores de logaritmos
para los ejercicios de esta unidad.
Discusión adicional sobre las distribuciones de frecuencias
Intervalo de clase
En
la unidad dos se habla sobre la distribución de frecuencias, los cuadros
muestran los valores que una variable puede tomar y el número de observaciones
con cada valor. Cuando la variable toma un número limitado de valores (por
ejemplo 8 o 10) se pueden enumerar individualmente; cuando las variables toman más
de 10 valores, normalmente se
agrupan; éstos grupos de valores son llamados intervalos de clase. Una
distribución de frecuencia con intervalos de clase usualmente tiene de 4 a 8 intervalos. El cuadro
3.1a muestra la frecuencia y distribución de una variable, (vasos de agua
promedio consumidos en una semana) con 8 intervalos de clase.
Note
en el cuadro 3.1a que las categorías de agua consumida son mutuamente
excluyentes, esto es que el primer intervalo de clase incluye 0 y 1 vasos con
agua, el segundo intervalo incluye 2 y 3 vasos y así sucesivamente. Cuando se
introducen los datos en una distribución de frecuencia, es importante decidir cómo tratar los datos decimales. Por ejemplo,
¿dónde se colocaría a una persona que dice
tomar 1.8 vasos de agua?
Cuando
se introducen datos decimales en una distribución de frecuencia se pueden
seguir éstas reglas:
1.- Si un decimal es mayor que 0.5 aproxímelo al número superior (6.6 a 7)
2.- Si un decimal es menor que 0.5 aproxime
al número inferior (6.4 a
6)
3.- Si el decimal es 0.5 entonces aproxímelo al valor par más próximo (p. ej., 5,5 y 6,5 a 6).
De acuerdo con éstas reglas se puede colocar a una
persona que toma 1.8 vasos de agua al día en la categoría 2-3 de El cuadro
3.1a. Entonces la categoría de 2-3 vasos realmente cubre todos los valores
desde 1.5 hasta 3.499 vasos de agua. Estos límites son llamados los límites
verdaderos del intervalo.
Cuadro 3.1
Número promedio de vasos de agua consumidos por semana
por los
residents del Municipio X, 1990
Número promedio de
vasos de agua por semana
|
Número de
Residentes
|
0-1
2-3
4-7
8-14
15-21
22-28
29-35
36-42
Total
|
20
51
124
119
43
36
13
4
410
|
El
cuadro 3.1b muestra los límites verdaderos de los intervalos usados. Se puede
ver allí que los límites verdaderos del intervalo 15-21 son 14.5- 21.499... Es
necesario conocer los límites verdaderos de clase para calcular algunas de las
medidas de tendencia central de una distribución de frecuencia...
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